Definições
Eixo
Elemento mecânico destinado a sustentar cargas transversais e sofre esforços de flexão.
Árvore
Elemento destinado a transmitir potência por meio de torques, geralmente associado a engrenagens, polias e acoplamentos.
Diferença fundamental: eixo sofre flexão predominante; árvore sofre torção predominante, podendo ter flexo-torção.
Árvores Solicitadas Somente à Torção
A relação de cálculo é:
Onde:
- τ = tensão de cisalhamento atuante, estado 1, 2 ou 3.
- Mt = momento torçor máximo
- Wt = módulo de resistência à torção
Tensões Admissíveis na Torção
Considerando a tensão de ruptura do material (σr):
Constante
τadm1 = σr / 3
Pulsante
τadm2 = σr / (3 × 3,8)
Alternante
τadm3 = σr / (3 × 3,8 × 1,7)
Diâmetro da Árvore solicitada à esforços de Torção
A equação final para o diâmetro da árvore é:
O diâmetro depende do momento torçor máximo e do estado de solicitação.
O cálculo correto do diâmetro garante que a árvore suporte os esforços de torção sem falhas.
Exercícios de cálculo de diâmetros de árvores, solicitadas somente à esforços de torção.
Gabarito
Eixos Solicitados Somente à Flexão
A relação de cálculo é:
Onde:
- σ = tensão atuante, que vamos substituir pela tensão admissível nos estados 1, 2 ou 3.
- Wf = módulo de resistência à flexão
Mf = momento fletor máximo
P = Ra + Rb = Ra = P - Rb
P * a = Rb * L = Rb = (P * a) / L
Tensões Admissíveis na Flexão
Considerando o estado de solicitação da tensão aplicada, a tensão de ruptura do material (σr) pode ser:
1
Constante
2
Pulsante
3
Alternante
Diâmetro do Eixo solicitado à esforços de Flexão
A equação final para o diâmetro do eixo é:
O diâmetro depende do momento fletor máximo e do estado de solicitação.
O dimensionamento correto do diâmetro é essencial para garantir a integridade estrutural do eixo sob cargas de flexão.
Exercícios de cálculo de diâmetros de eixos, solicitados somente à esforços de flexão.
Gabarito
Árvores solicitadas à esforços de Flexo-Torção
Quando há combinação de flexão e torção:
A flexão no cálculo do diâmetro solicitado a flexo-torção, sempre é considerada integralmente (100%).
Já na torção, α é o fator que determina quanto dessa torção será usada no cálculo, dependendo do tipo de solicitação, que vai determinar a parte da torção que será usada (26,6% torção constante, 58,8% torção pulsante e 100% torção alternante):
Constante
α = 0,266
Pulsante
α = 0,588
Alternante
α = 1,0
Diâmetro na Flexo-Torção
A equação para o dimensionamento é:
Esse critério considera a interação entre flexão e torção, garantindo segurança estrutural.
A análise de flexo-torção é essencial para árvores que transmitem potência enquanto suportam cargas transversais.
Exercícios de cálculo de diâmetros de árvores, solicitados à esforços de flexo-torção.
Gabarito
Verificação de Aprendizado
Conclusão e Referências
O dimensionamento adequado de eixos e árvores é essencial para a confiabilidade de sistemas mecânicos.
Os cálculos apresentados seguem os fundamentos clássicos de Dobrovolski e normas técnicas. Fatores de segurança são aplicados conforme o estado de solicitação.
Referência principal:
DOBROVOLSKI, V. Elementos de Máquinas. LTC, várias edições.
